依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条之相关规定，公安机关在对人员实施拘役之时，必须依法出具拘役证明，且必须严格遵守法定时限，及时将扣留者移送监管场所进行羁押，最晚不得超过二十四个小时。
但在特殊情况下，如因无法通知或涉及到危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等可能影响侦查工作的情形出现时，则应在拘留之后的二十四小时之内，向被拘留者的亲属发出通知。
因此，在法律允许的范围内，刑事拘留应当在拘役证明出示后立即执行，除非存在法律规定的特殊情形，否则必须在二十四小时内通知被拘留者的亲属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。