依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条之相关明文规定，公安机关在特定情形之下，有权对犯罪嫌疑人采取强制性的拘留措施。然而，该项法规并未明确提及在执行拘留期间，是否需要向有关方面另行支付相应的费用。通常来说，在刑事司法程序中，刑事拘留作为其中的一个环节，并不涉及到任何额外的费用支出。因此，依照现行的法律制度，实施刑事拘留并不需要额外支付任何费用。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。