根据《中华人民共和国刑事诉讼法》之第九十一条明文规定，若国家公安部门认为某被拘留人员有必要进行逮捕，其应在拘留期限结束前三日内，向人民检察院提交申请，请求予以审查和批准。在某些特殊情形下，该申请的审核与批复日期可适当延长一至四个自然日。而对于那些流窜犯罪、多次犯罪以及结伙犯罪等重大嫌疑人而言，其申请的审查及批准期限则可以延长至最多三十个自然日。人民检察院在收到公安部门提交的逮捕申请后，应在七个自然日内做出是否批准逮捕的决定。因此，刑事拘留的最长期限为三十个自然日再加上七个自然日，共计三十七个自然日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。