依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明确规定，公安部门对于被拘留在押人员，若其行为构成了需进行进一步逮捕行动的事实，则应于公安部门对该名人员采取拘留措施之后的三日内，向人民检察院呈述并请求审查批准，如有特殊情况，此类申请的期限可在提前一天到推迟四天之间自由调整。而涉及流窜作案、多次作案或是与其他被告人结伙而为的重大嫌疑人员，他们提出申请的期间则可以延长至最多达三十天。人民检察院应当自觉遵守法律规定，在收到公安部门正式提交的批准逮捕申请书后，必须在法定七天之内作出批准逮捕的决定或选择否决该请求。因此，在贩毒类案件中，犯罪嫌疑人员遭到刑事拘留到达看守所后，其可能需要在那里度过的时间将取决于案件的具体情况，其中包括是否需要向人民检察院提出审查批准逮捕的申请，以及人民检察院作出决定所需的时间。如果案件较为复杂，需要更多的调查取证工作，那么犯罪嫌疑人员在看守所内待的时间也将会相应地延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。