倘若当事人不幸遭遇刑事拘留且涉案性质可能构成犯罪，该人所涉及的汽车贷款还款事宜则需得到及时而妥善的处理，从而避免对个人征信记录产生不必要的负面影响。通常而言，当事人家属或亲朋好友可代为清偿相关贷款，亦或是与贷款机构进行充分协商以寻求更适合的还款方案。另外，根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定，即使在犯罪嫌疑人被羁押期间，其财产权益仍然受到法律的严格保护，这就意味着贷款机构不得擅自处置抵押车辆，而应遵循法定程序进行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。