若寻觅被行拘之人未果，一般情况下不会触发网上通缉机制。
警方通常只会针对犯罪嫌犯或在逃罪犯发布通缉令，而那些已经受到行政处罚的当事人并不适用于这一准则。
据我国《刑事诉讼法》规定，对于那些应当予以逮捕却在逃之犯罪嫌疑人，公安机关有权发布通缉令，采取一切必要手段，将其捉拿归案。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十四条
对于有下列情形的人，任何公民都可以立即扭送公安机关、人民检察院或者人民法院处理：
（一）正在实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）通缉在案的；
（三）越狱逃跑的；
（四）正在被追捕的。
第一百五十五条
应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。