刑事拘留的法定最长期限为37日，具体包含了公安机构在侦办过程中所实施的刑事拘留期（最长可以达到30天）以及检察机关在审批及核准逮捕行动中所需耗费的时间（最长可达7天）。在这个期限内，涉及案件的公安机构将对犯罪嫌疑人展开深入的调查工作，并根据实际情况决定是否向检察机关提出逮捕申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。