根据我国刑事诉讼法的明确规定，自犯罪嫌疑人首次遭受到侦查机关的讯问或被采取强制性措施之日起，便可委托律师作为其辩护人。在此期间，律师有权为犯罪嫌疑人提供全方位的法律咨询服务，包括代理申诉与控告以及申请取保候审等事项。
然而，正式的会面通常需待犯罪嫌疑人被拘留或逮捕之后，并经由侦查机关进行相应的安排方可实现。因此，若在37天后，犯罪嫌疑人仍然处在侦查阶段，那么律师通常是有资格提出会见请求的，但具体的会面时间则可能因案件的具体情况及侦查机关的工作安排而有所不同。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条：
“辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。”