在针对涉及到帮信罪（即“帮助信息网络犯罪活动罪”）的嫌疑人员展开调查工作之际，我国公安机关并未明文规定必须在特定时间段内传唤其家属参与。通常情况下，警方会在决定对涉案嫌疑人实施拘留或者逮捕之后，尽速通知其家属相关事宜，然而这主要取决于案件的具体情况以及侦查工作的实际需求。
根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，当犯罪嫌疑人被依法拘留或者逮捕之后，应当在24小时之内向其家属发出通知，但若存在妨碍侦查工作的特殊情况，则可以适当延长通知期限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条：
犯罪嫌疑人被采取强制措施后，他的家属有权得到通知。但有碍侦查的情形除外。