在中国的司法制度下，刑事拘留在理论上具有最长期限为37天。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》之规定，公安机关对涉嫌犯罪的人员执行拘留之后，应于拘留期满之日起三日内向人民检察院提交申请以请求批准逮捕，如有特殊情况，经审批可延长一日至四日。同时，对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人，拘留期限可以延长至三十日期满。而检察院在此过程中，应在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的七日内做出是否批准逮捕的决定。因此，根据以上法律规定，刑事拘留的最长期限为37天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。