依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》之相关规定，若在侦查环节审查核实后确定不应继续追究某位犯罪嫌疑人的刑事责任，则必须依法撤销该案的审理工作。而倘若涉案之人已经被依法定罪并加以羁押，此时便需立即释放，并且为其颁发释放证明书，与此同时，还需要向当初批准逮捕该名嫌犯的人民检察院进行通报。本流程所包含的具体步骤如下：
首先，侦查机关应在审查过所有证据之后，如若发现相关证据并不充足或者与追究刑事责任所需条件相矛盾；
其次，在完成这些调查程序后，侦查机关有责任依据法律规定做出撤销案件的决定；接着，若犯罪嫌疑人已经被收监，侦查机关将需立即释放该人，并为其颁发释放证明书；
最后，侦查机关有义务向最初批准逮捕该嫌犯的人民检察院通告撤销案件的相关事宜。这一系列的操作充分体现出我国刑事诉讼法对于公民权益的高度重视和保护，从而确保无辜之人不会受到不公正的刑事追究。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十三条在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。”