依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》之第八十五条之相关规定，公安机关在对当事人实施拘留之时，必须严格遵守法定程序要求，向被拘留者出示由公安机关签发的拘留证。
此外，公安机关还需依法在立即的基础上，将被拘留之人移送至当地的看守所进行羁押，期间最晚不得超过24小时。
然而，除针对无法通知或涉嫌涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等情况外，公安机关应在拘留行为发生之后的24小时之内，通知被拘留者的家属有关其被拘留的事实。当妨碍侦查的情形消除之后，公安机关也应立即告知被拘留者的家属。因此，刑事拘留的执行时间规定为拘留后应在24小时内送往看守所羁押，并在同一时间段内向被拘留者的家属发出通知，除非存在妨碍侦查的特殊情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。”