对于被实施拘留24小时的犯罪嫌疑人而言，其刑期自被拘押至拘留场所的那一刻起便正式开始计算。倘若在此期间，犯罪嫌疑人又被释放，此后再次被依法追捕并再度面临拘留，这一过程中也存在着期限规定。
根据法律规定，刑事拘留的最长时限为37天。在这37天内，公安机关拥有30天的时间进行深入调查和取证工作，待完成相关侦查任务后，将案件移送至检察院申请批准逮捕。而检察院则需要花费7天的时间对案件进行详细审查和核实。若在这7天内，检察院未能签发《逮捕证》，那么公安机关必须无条件地释放犯罪嫌疑人。
值得注意的是，若涉及刑事拘留，通常情况下，只有在案件最终判决确定后，警方才会通知家属，以防止可能出现的串供现象。
然而，若是行政拘留，警方通常会立即通知家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十三条在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。
第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。