依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百七十三条之规定，罪犯在刑事拘留期间所提出的申诉、控告与检举材料，均应由监狱在规定时间内及时予以转递，不得有任何形式的扣押行为。因此，罪犯在刑事拘留期间可采取如下途径进行申诉：
首先，可向负责看守的公安机关或人民检察院提交书面申诉材料；
其次，也可向监狱提交书面申诉材料，由监狱负责将其转递至相关部门；
最后，还可委托律师或家属代为向法院或检察院提出申诉。在申诉过程中，罪犯需明确阐述自身的诉求及理由，同时提供相应的证据支持，并严格遵循法律程序。若发现申诉材料被扣押，罪犯有权要求监狱立即予以转递。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百七十三条罪犯的申诉、控告、检举材料，监狱应当及时转递，不得扣压。”