在刑事诉讼程序中，犯罪嫌疑人或被告人被拘留的最长期限通常为37天。
其中包含了两个部分，首先是公安机关进行调查并作出拘留决定的时长上限为30天；
其次，检察院根据证据材料及相关法律规定作出是否批准逮捕的决定，其审批时间最长可延伸至7个工作日。
然而，需要特别指出的是，具体的拘留期限可能会因为案件的复杂性以及实际情况的变化而有所调整。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。