在司法程序中的拘捕阶段，被指控犯罪的嫌疑人均不可接受其家人的探望。这主要是因为在这个阶段中，嫌疑人仍然属于被公安机关监管控制的对象，尚未开始受到审判程序的正式审查。一般情况下，只有当嫌疑人被逮捕并正式进入看守所在押人员名单之后，根据相关法律法规的规定，其家庭成员才有机会进行探望。
至于具体的探访时间安排，通常由看守所根据实际情况来确定，通常是在每周的固定日期进行。
值得注意的是，在法律规定方面，《中华人民共和国看守所条例》的第二十八条明确指出：“在羁押期间内，如果经过了案件处理机构的同意，并且得到了公安机关的批准，被指控犯罪的嫌疑人可以与其近亲进行书信往来以及面谈交流。”然而，需要特别强调的是，在实际操作过程中，由于各地的政策和案件的特殊性存在差异，因此家庭成员应该向当地的公安机关或者看守所详细了解相关的规定和要求。

《中华人民共和国看守所条例》
第二十八条
人犯在羁押期间，经办案机关同意，并经公安机关批准，可以与近亲属通信、会见。