关于刑事拘留期间聘请律师的费用问题，通常根据各个律师事务所制定的收费准则进行收取，须注意不同律师事务所与不同执业律师的收费规定可能存在差异。总体而言，针对刑事案件的律师服务收费，其构成主要包含有基本费用以及风险代理费用两个方面。
其中，基本费用的具体数额会依据案件的复杂性以及工作负荷等多种因素来综合评估；
至于风险代理费用，当案件具备胜诉可能性时，将按照胜诉金额的一定比例进行收取。

《中华人民共和国律师法》第二十三条
律师事务所应当建立健全执业管理、利益冲突审查、收费与财务管理、投诉查处、年度考核、档案管理等制度，对律师在执业活动中遵守职业道德、执业纪律的情况进行监督。