当涉及到因运输毒品而面临无期徒刑惩罚的罪犯寻求减刑时，他们需要满足特定的条件并遵循规范的程序方能实现。
在服刑期间，囚犯必须始终如一地认真遵守监狱的规章制度，积极投入教育的改造之中以展现其真正意识到了过去所犯错误，并且有明显的悔过行为或立功表现。
具体来说，这包括在服刑期间积极参与劳动，接受教育改造，严格遵守监狱的各项规定，以及确保自身不再存在任何再次犯罪的风险等等。
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，被判处在管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑等不同刑罚中的犯罪分子，在执行期间，只要能够认真遵守监规，积极接受教育改造，确实表现出了悔过自新，或者有立功表现的，都可以获得减刑的机会。
然而，对于那些有以下重大立功表现之一的罪犯，则应给予更优惠的减刑待遇：（1）成功阻止他人实施重大犯罪活动；
（2）向监狱内外揭发重大犯罪活动，且经过查证属实；
（3）在科技创新方面取得显著成果；
（4）在日常生活中舍己为人，救助他人生命；
（5）在抵御自然灾害或排除重大事故过程中有突出表现；
（6）为国家和社会做出其他重大贡献。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。