在通常情况下，一旦涉及抢劫罪行的犯罪嫌疑人遭刑事拘留之后，寻求审查批准逮捕的期限可延长至三十个历日内。
在此期间内，检察机构应自收到公安机关递交的审查批准逮捕请求文书之日起的第七个自然日内，作出批准逮捕抑或不予批准逮捕的决定。
因此，从刑事拘留开始至最终逮捕的阶段，最长可能经历的时间为三十七个历日。
然而，实际所需的时间将取决于案件的复杂性以及相关证据的收集状况等因素而定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。