对于年仅13岁并且尚未达到法定刑事责任年龄的未成年人，在实施了故意伤害行为之后，并不需要为此承担刑事责任。
然而，考虑到其潜在的危险性和影响性，其父母或其他监护人有可能被要求对其实施严格的管教措施；
在某些特定情况下，甚至可能依法对其进行专门的矫治教育。
值得注意的是，根据我国现行刑法的相关规定，已满12周岁但未满14周岁的未成年人，如果犯有故意杀人、故意伤害等重罪，且导致他人死亡或者使用特别残忍手段致使他人重伤并造成严重残疾，情节极其恶劣，经过最高人民检察院的核准追诉后，仍需对此类犯罪行为承担相应的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第十七条
【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。