在探讨打架互殴行为是否构成刑事拘留的问题时，我们必须全面考虑诸多相关因素进行深入分析。
一般而言，当打架互殴事件带来了严重的负面影响，如对他人造成了轻伤或更高级别的伤害，亦或是犯罪情势极其恶劣，那么便极有可能满足刑事拘留的司法条件。
反之，若打架互殴行为所导致的危害程度较轻微，则可能仅需接受治安管理处罚即可。
然而，若该行为情节严重，例如触犯了《中华人民共和国刑法》中的相关条款，其中明确规定：“故意伤害他人身体者，应判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
若故意伤害行为构成前款罪状，且受害人体伤势严重的，将面临三年以上十年以下有期徒刑的严厉惩罚；
若是导致受害人身亡，或使用残忍手段致使其重伤并留下永久性残疾者，则面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚致死刑的严惩。
此外，本法另有其他特殊规定的，应按照相应规定执行。
”综上所述，是否构成刑事拘留，须依据具体案情以及相关法律法规进行严谨判定。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。