在判断打人行为是否构成故意伤害罪时，关键在于对其主观上的恶意伤害意图和客观上所导致的受害者伤害程度进行深入分析与评估。若仅限于轻微肢体冲突，并无致他人轻伤及以上危害结果出现，则这种行为往往难以被定性为刑事犯罪行径，而可能仅仅面临着相应的治安处罚措施。
然而，当打人者蓄意实施暴力行为且由此致使他人遭受轻伤或者重伤损害时，那么他们便很可能触犯刑法中的故意伤害罪名。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定：
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。