关于故意伤害案件中被告人是否承认自己犯罪这一问题，只要相关证据充足，仍然可以根据事实依法判定其有罪并给予相应的刑事处罚。在我国，对于故意伤害罪，法律规定了明确的惩罚措施。具体而言，根据犯罪情节的轻重，量刑标准分为三个档次：
a）处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
b）致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
c）致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
需要注意的是，“轻伤”并非一个简单的概念，而是指由于物理、化学及生物等各种外界因素作用于人体，造成组织、器官结构的一定程度的损害或部分功能障碍，但尚未构成重伤且不属于轻微伤害的损伤。在进行鉴定时，应综合考虑外界因素对人体直接造成的原发性损害及其所引发的并发症和后遗症等多方面因素，进行全面而深入的分析与评估。
在此提醒各位，任何人均不得故意非法实施损害他人身体健康的行为，否则一旦受害者的伤情达到轻伤以上，若受害者以故意伤害罪为由向法院提起诉讼，则实施故意伤害行为的人将面临被法院判处刑罚的风险。

《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。