在接到投诉之后，公安部门会在七个工作日之内认真考虑是否予以立案。
根据我们国家现行的相关法律法规的规定，公安机关在接收到报案之后，如果经过仔细审查核实，认为存在违法行为并且具备追究刑事责任的必要性，并且此案件属于他们的管辖范畴内，那么他们将会立即上报给县级及以上的公安机关进行审批，经过领导审核批准之后，就可以正式立案展开调查；
反之，若决定不予立案，公安机关会制定一份《不予立案通知书》，并在七个工作日内将这份通知书通过书面形式发送到报案人手中。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十八条
公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。　
第一百七十九条
控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达控告人。