在刑事案件诉讼过程中，其具体步骤如下：
首先，需要启动立案环节，该阶段通常是由公安部门、人民检察院以及人民法院等司法机构对来自报案者、控告者、举报者以及犯罪嫌疑人的自我悔罪行为等传来的相关资料进行细致审阅，以此确定是否存在违反了刑法规定的行为并且这些行为是否需要进一步追究相应的刑事责任；紧接着进入到侦查阶段，这一阶段的内容主要涵盖了由特定的司法机构通过依法开展的各种专门调查工作及相关的强制性行动来收集、揭示、确认罪行及其犯罪行为人的身份信息。
再者，根据犯罪的性质及严重程度，分为公诉和自诉两种不同类型的起诉。
随后，审判阶段将正式展开，这一环节中，由人民法院作为主导方，控辩双方以及其他的诉讼参与人员都需参与其中，他们应在法律规定的权限和程序范围内，依据向该院提出的刑事案件诉讼请求，对其进行相应的审理与判决，从而实现刑事案件的裁决。
最后，则是执行阶段，这一部分主要是由刑事执行机构在得知已生效的判决和裁定所确定的内容后，开展一系列活动以确保各项裁定得以付诸实践，在我国社会，负责执行此项任务的核心机构主要包括人民法院、公安机关和监狱等单位。

《刑事诉讼法》第一百零九条
公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
第一百八十六条
人民法院对提起公诉的案件进行审查后，对于起诉书中有明确的指控犯罪事实的，应当决定开庭审判。
第二百五十九条
判决和裁定在发生法律效力后执行。
下列判决和裁定是发生法律效力的判决和裁定：
(一)已过法定期限没有上诉、抗诉的判决和裁定；
(二)终审的判决和裁定；
(三)最高人民法院核准的死刑的判决和高级人民法院核准的死刑缓期二年执行的判决。