按照刑法规定，涉嫌犯行贿罪的案件，其涉案金额需达到人民币三万元或以上才可正式立案侦查。
然而，若行贿金额介于一万元与三万元之间，且存在以下任何一种情况，亦应被视为行贿罪并承担相应的刑事责任：
1.向三名及以上的人士进行行贿行为；
2.将违法所得用于行贿用途；
3.通过行贿手段谋求职务升迁或岗位调动；
4.向负责食品、药品、安全生产以及环境保护等领域的国家工作人员行贿，以实现非法目的；
5.向司法工作人员行贿，从而对司法公正产生不良影响；
6.导致经济损失金额在人民币五十万元至一百万元之间。

《中华人民共和国刑法》第三百八十九条
【行贿罪】为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。