通常情形下，职员侵吞财产罪在调查阶段中，并不会任意对家人进行监控。
然而，若其家属同样被视为有可能构成犯罪或与其所涉及案件具有至关重要的联系的话，那么在经过严谨的审批流程后，则存在被监控的可能性。
但是，该种情形较为罕见，同时也要求具备充分的法律依据以及合理的解释说明。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十条
【技术侦查措施实施原则】公安机关在立案后，对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪、重大毒品犯罪或者其他严重危害社会的犯罪案件，根据侦查犯罪的需要，经过严格的批准手续，可以采取技术侦查措施。
人民检察院在立案后，对于利用职权实施的严重侵犯公民人身权利的重大犯罪案件，根据侦查犯罪的需要，经过严格的批准手续，可以采取技术侦查措施，按照规定交有关机关执行。
追捕被通缉或者批准、决定逮捕的在逃的犯罪嫌疑人、被告人，经过批准，可以采取追捕所必需的技术侦查措施。