依据我国《中华人民共和国刑法》第二百七十二条的具体阐述，所谓挪用资金罪，乃是指公司、企业或者各类机构中的从业人员，在其履行职务职责过程中，利用职务上所赋予的便利条件，擅自将本单位的资金挪作他用，或者借予他人，且数额较大，超过了法定的三个月期限尚未偿还；
或者虽然未超过三个月，但数额较大，用于谋取个人利益的营利性活动，甚至是进行违法犯罪活动的行为。
值得注意的是，该条款还特别强调，对于国有公司、企业或者其他国有性质的单位中担任公务职位的人员，以及由国有公司、企业或者其他国有单位委派至非国有公司、企业及其他单位任职的人员，若存在上述行为，则应按照本法第三百八十四条的相关规定予以定罪量刑。
据此，私营单位的工作人员如若利用职务之便，实施了挪用本单位资金归个人使用或者借予他人，且数额较大，超过了法定的三个月期限尚未偿还；
或者虽然未超过三个月，但数额较大，用于谋取个人利益的营利性活动，甚至是进行违法犯罪活动的行为，即可被认定为构成挪用资金罪。
然而，该条款并未明确指出私营单位的工作人员是否也可构成挪用公款罪，因为挪用公款罪往往涉及国有公司、企业或者其他国有性质的单位中担任公务职位的人员，以及由国有单位委派的人员。
因此，根据现行法律法规，私营单位的工作人员可能会被判定构成挪用资金罪，但至于是否构成挪用公款罪，则需结合具体案件情况进行深入分析。
若挪用的资金属于私营单位的公款，并且该单位属于国有或国有控股性质，那么就有可能被判定构成挪用公款罪。
反之，若私营单位并非国有或国有控股性质，那么就有可能无法被判定构成挪用公款罪，而仅仅被判定构成挪用资金罪。

《中华人民共和国刑法》第二百七十二条
公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
挪用本单位资金数额巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑；
数额特别巨大的，处七年以上有期徒刑。
国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员和国有公司、企业或者其他国有单位委派到非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员有前款行为的，依照本法第三百八十四条的规定定罪处罚。
有第一款行为，在提起公诉前将挪用的资金退还的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以减轻或者免除处罚。