依据中华人民共和国现行的相关法律规定，涉嫌犯有强奸罪的被捕嫌犯，在刑事拘留期间最长可达三十七天。
然而值得关注的是，刑事拘留仅仅是一项暂时性的法定约束方法，并非对嫌疑人最终的处罚定论。
在案件的侦查过程中，公安机关将负责逐步进行相关证据的收集和核实工作。
倘若证据确凿能够证实犯罪嫌疑人涉嫌构成强奸罪，同时犯罪情节严重的话，他们便有可能性在后续阶段被批准逮捕并正式展开司法程序。
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条规定：当公安机关经过初步认定，认为需对已处于拘留状态的嫌疑人进行逮捕时，应在拘留期限届满前最迟三日内，向人民检察院申请审查批准。
在某些特殊情况下，这一申请期限可向上延伸一日至四日。
而针对那些流窜作案、频繁作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，申请审查批准的期限则可以延长至三十日。
接下来，人民检察院将会在收到公安机关递交的提请批准逮捕书之后的七日内，做出是否批准逮捕的决策。
如若人民检察院未批准逮捕，公安机关必须在收到通知之后立即释放被拘押人员，并将执行情况在最短时间内通知人民检察院。
若须要进一步侦破案件，并满足取保候审或监视居住的条件，将依法采取相应保证措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。