关于刑事拘留之后申请取保候审的时间要求并无确切规定，但从通常角度看，自然是尽早提出申请愈发有利。
刑事拘留系指公安机关以及人民检察院在处理直接接手的案件过程中，如在侦查环节遭遇法定的紧急状况，对于现行犯罪嫌疑人或重大嫌疑分子实施的临时性剥夺其人身自由的强力措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。