取保候审的通知书发放时机并无明确规定的硬性期限。
普通情形下，裁判机构明确取保候审之后，必定会加速办理相应程序并即时通知至当事人，然而实际告知时间可能受案件复杂度、办理程序以及其他诸多要素的综合影响而表现出差异。
通常来看，若案件性质相对单纯明了，那么通知书的发放过程便有望在较短时间内顺利完成；
反之，若案件错综复杂，则可能需要投入更多的时间来进行深入调查与严格审批。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。