羁押于刑事拘留期间，提请办理取保候审通常需遵循如下程序：首当其冲，犯罪嫌疑人员、被告者及其法定代理人、近亲家属或辩护律师均可依法提出取保候审的申请。
其次，公安机关、人民检察院或人民法院在接收到相关申请之后，应在七个工作日内对申请予以回应，并就是否批准进行明确答复。
若决定批准取保候审，则应责令犯罪嫌疑人、被告者提出保证人或缴纳保证金。
而作为保证人，必须满足以下条件：与案件无任何关联性；
具有履行保证义务的能力；
享有政治权利且人身自由未受任何限制；
拥有稳定的居所及稳定的经济来源。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。