依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之明确规定，对于采取何种方式来保障犯罪嫌疑人的权益和安全进行候审时，需要考虑到多个方面的因素，其中就包括了可能会受到的相应惩罚、潜在的社会威胁、涉案人的实际状况以及可能判处的刑期长度等。面对网恋欺诈犯提出的几万元取保候审请求，应基于全面的个案事实进行综合性的评估与判断。倘若相关证据显示网恋欺诈案的涉案资金高达数万元人民币，可能已经构成了诈骗行为，必须按照《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，对其进行严肃处理。根据该条款，诈骗公私财产，数额较大者，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还须承担罚金的处罚。因此，若犯罪嫌疑人身陷囹圄，可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，并且在采取取保候审措施后不会对社会产生任何不良影响，那么他/她便有资格提出取保候审的申请。然而，是否能够获得批准，还需要由公安机关、人民检察院或人民法院根据案件的具体情况进行综合考量，包括犯罪嫌疑人的犯罪情节严重程度、悔过自新态度、对社会的潜在危害等等。如果犯罪嫌疑人满足取保候审的各项条件，他/她可以向相关机构提交申请，但是最终的决定权仍然掌握在司法机关手中。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。