根据我国刑事诉讼法典《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款，取保候审的条件主要涵盖了具备可能被判处管制、拘役或单独适用附加刑处罚等特征的犯罪嫌疑人与被告人；同时，对于可能被判处有期徒刑以上刑罚并采取取保候审措施后不会对社会产生危害的犯罪嫌疑人、被告人，也可考虑适用取保候审。此外，对于患有严重疾病、生活无法自理、处于孕期或哺乳期的妇女，若采取取保候审措施后不会对社会产生危害，亦可考虑适用取保候审。最后，在羁押期限已届满、案件尚未处理完毕且有必要采取取保候审的情况下，同样可以提出取保候审的请求。综上所述，若患有冠心病的当事人满足上述条件之一，且经证实采取取保候审不会对社会造成危害，即可呈请法院批准进行取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。