依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明文规定，在如下情况下，犯罪嫌疑者或被告方均有权申请取保候审：首先，对于可能被判管制、拘役或并处单独适用附加刑的人员；其次，当可能面临有期徒刑以上重罪处罚且实施取保候审不会引发社会危害时；再次，针对患有严重疾病、生活无法自主的人员，以及身怀有孕或正在哺育婴儿的女性，若实行取保候审并无明显社会风险时；最后，若羁押期限已满，但案件尚未审理完毕，仍需进行取保候审的情况。因此，倘若某人在被捕之后，符合上述任何一种情况，他们或其代理律师都可向人民法院、人民检察院或公安机关提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。