依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条相关条款的规定，拘役乃属可能判决的惩处范围之内。若涉嫌犯罪者或被告在符合取保候审其他相关要求的基础上，例如其不会对社会构成危害等情况下，那么是有资格向司法机关提出取保候审申请的。因此，对于遭受三个月拘役处罚的犯罪嫌疑人和被告人而言，只要满足取保候审的其他法律条款所规定的条件，便可依法申请取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。