当取保候审期限届满之后，是否将追究犯罪嫌疑犯的刑事责任，这主要取决于案情的调查进展以及所掌握的证据状况。若经由公安机关详尽调查，案件事实明确，证据确凿无误，即便是在取保候审期间届满之后，相关部门仍然有权依据法律规定，对犯罪嫌疑人或者被告人提出正式起诉。然而，倘若证据不足以证明其有罪，或者犯罪情节较轻，那么很可能就无法继续进行追责程序了。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。