在江苏省邗江区，欲寻求取保候审的相关手续，通常需要首先向负责该案件的公安部门或者人民检察院提出申请。在侦破过程中，若犯罪嫌疑人展现出符合条件的各项特性，公安机关有权自行判断是否采取取保候审之措施；相应地，在案件审查起诉环节，人民检察院同样拥有这一权限。当然，在法院进行审理的阶段，他们亦有可能依法对犯罪嫌疑人作出是否采取取保候审的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。