关于提出取保候审请求之后，是否能够顺利获得释放的问题，主要受到诸多因素的制约，包括但不限于特定案例的详细情形、司法机构的严密审理以及最终决策等等。
依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》中的明细条款，通常情况下，公安机关、人民检察院以及人民法院在接收到取保候审申请之后，必须于法定时限之内对其予以批准或者不予批准做出相应的决策。譬如说，若公安机关在收到取保候审申请书的那一刻起，应在接到申请后七个工作日以内做出决策；而人民检察院与法院，也应分别在收到取保候审申请后的七个工作日以内，就该申请是否予以批准做出决定。倘若取保候审申请得到了批准，那么被申请人便需严格遵守取保候审的相关规定进行执行，这其中包括缴纳保证金或者提供保证人等事项。当满足取保候审的所有条件并且被申请人已经履行了相关义务之后，司法机构通常会立即释放被申请人。
然而，值得注意的是，由于每一个案件的复杂性和特殊性各有差异，因此具体案件的处理时间可能会存在一定的差异。如果您需要更为详尽的法律咨询服务，我们强烈建议您寻求专业的法律人士的帮助。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十八条
犯罪嫌疑人、被告人被羁押的案件，不能在本法规定的侦查羁押、审查起诉、一审、二审期限内办结的，对犯罪嫌疑人、被告人应当予以释放；需要继续查证、审理的，对犯罪嫌疑人、被告人可以取保候审或者监视居住。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。保证金应当交到公安机关指定的银行专门账户，不得进入国库。