在刑事调查阶段，关于申请取保候审的次数并未有明文规定加以限制，然而，每次申请必须要符合相关法律规定的条件并且经过严格的审核程序。实际操作过程中，只要嫌疑犯或者被告人具备了相应的条件，即可向法院或者检察院提出取保候审的请求，而法院或者检察院将会依据案件具体情况进行裁量，以决定是否批准该请求。关键因素在于能否满足法律所规定的各项条件，例如，是否具有非直接羁押环境下仍然存在的社会危险性等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。