如果介绍卖淫行为符合以下情况之一时，则允许当事人申请取保候审：
首先，犯罪嫌疑人或被告人可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
其次，在可能被判处有期徒刑以上刑罚的情况下，如果采取取保候审措施不会对社会造成危害；
再次，如果犯罪嫌疑人或被告人患有严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期或哺乳期，且采取取保候审措施也不会对社会造成危害；
最后，如果案件已经进入审判阶段，但由于羁押期限已满，仍未结案，此时也需要采取取保候审措施。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。