在涉及到诈骗犯罪案件中，被指控者有机会申请采取取保候审措施，但需要满足以下条件：
首先是涉嫌被判处罚金、管制、拘役或独立适用之附加刑的情况；
其次可能会面临有期徒刑以上的刑事责任，但其社会危害性较小；
再者，如果被指控者身患严重疾病且生活无法自理；
最后，若被指控者已经被羁押并准备转为取保候审的情况下，也可考虑申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。