当保险公司出现明显且有悖于赔付约定的情况而拒绝赔付时，作为被保险人可依照相关法规向以下机构寻求支援与援助：
1.直接诉诸人民法院，通过提起诉讼的手段，强制保险公司按照既定责任履行赔付款项的义务。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的明确规定，被保险人有权通过司法诉讼程序来捍卫自身的合法权益。
2.向保险监管机构提出申诉，被保险人可以选择向中国保险监督管理委员会或者地方保险监管部门提交投诉，请求保险公司严格遵守赔付义务。
保险监管机构将依据职权展开对保险公司行为的调查，并对其进行必要的监管。
3.寻求保险调解机构的协助，被保险人可以向保险调解委员会或者地方保险中介机构提出调解申请，要求保险公司严格遵守赔付义务。
保险调解机构将在尊重双方意愿及遵循法律规定的基础上，为被保险人和保险公司提供解决争议的有效途径。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条　起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
第一百二十三条　起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。