若在交通事故中遭遇保险公司不给予理赔的情况，您有权要求涉事另一方当事人赔偿所遭受的损失，或通过向相应的司法管辖法院直接发起诉讼的方式寻求法律救济。
依据我国现行法律法规之规定，若由于他人行为而导致人身伤害，则必须承担支付医疗费用、护理费用、交通费用、营养费用、住院伙食补贴费用等为治疗及康复所产生的合理费用，并需补偿因为受伤所造成的误工收入减少部分。
如若受害者因此致残，还应额外赔偿残疾辅助器具费用和残疾赔偿金；
如果受害者不幸去世，其家属还可获得丧葬费用和死亡赔偿金。
同时，根据相关法律规定，当被保险人和保险公司就赔偿事宜存在争议时，双方均可依法申请仲裁或向人民法院提起诉讼以解决纠纷。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。