若遭遇保险公司拒绝支付交通费用赔偿，可尝试以下几种解决办法：
首先，您需进行详细调查以确定保险公司未作出赔付的具体原因。
例如，保险公司是否已收到相关理赔申请文件，以及申请材料是否完备等。
如发现理赔材料尚有缺失，保险公司可能会通过电话或短信形式，提供所需补全的部分清单给申请人。
一旦接到此类信息，请务必根据提示尽快补齐相应理赔资料。
若保险公司确认收到了完整的理赔材料，通常会遵守相关保险法规所设定的期限，并按期处理理赔申请。
其次，您可尝试与保险公司取得联系，以便明确未能及时处理的具体原因。
您可以选择致电保险公司，亦或是直接与负责该赔案的理赔专员取得联系。
若与理赔专员沟通后仍无法解决问题，您还可以向保险公司的客户服务热线提出投诉。
若上述措施均未能妥善解决问题，您有权寻求法律援助来保护自己的权益。
若保险公司坚持不予理赔，您应当立即着手收集保险公司违反规定或违法行为的证据，确保这些证据具有充分性和有效性。
然后，携带相关证据前往法院提起诉讼，以维护您的合法权益。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。