若不幸遇到保险公司或责任人推卸理赔责任时，受损害的一方可采取如下严密而细致的法律程序来维护自身权益：
首先，必须搜集齐全相关证据材料，如事故发生地照片、医疗记录以及交通警察开具的事故责任判定证明书等等；
其次，明确潜在被告对象，一般情况下即是拒绝对被保险人履行赔偿义务的保险公司或者承担相应责任的责任人；
接下来，着手向有管辖权的法院递交正式的诉讼状及随附所有相关证据；
在诉讼过程中，务必要积极参与到法庭审理环节，以便更好地陈述事实并阐述合法性的法律依据；
最后，在耐心等待法院判决结果的同时，如果裁决出炉后，被告方仍旧没有按裁决结果主动履行赔偿义务的话，被侵权的一方有权申请由国家司法机关实施强制执行措施。

《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。