根据我国相关法律法规，以下情况下，可以对涉嫌保险诈骗罪之人不予提起诉讼：
1.情节显著轻微且危害程度较小，不能被视为犯罪行为的案件。
2.犯罪行为已经超过了法定的追诉时效期。
3.依据国家特赦令，已经被免除了刑罚。
4.根据刑法的规定，属于告诉才处理的犯罪，但是未向法院起诉或撤回了起诉的情况。
5.犯罪嫌疑人或被告人人已身故。
6.其它法律明文规定免予追究其刑事责任的情形。

《刑法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。