在车主将其本人名下的机动车租赁给他人驾驶的过程中，即使车辆处于租赁状态，该车辆的承保公司仍须依照相关保险条款向受害方履行赔偿义务。
然而，为了确保保险公司能够顺利地履行这一职责，必须满足以下几个条件：
首先，被租赁出去的车辆必须具有有效的交通强制保险和商业第三者责任保险；
其次，租用车辆的驾驶员必须持有合法的驾驶执照，并且其所驾驶的车辆不是通过盗窃或者抢劫等非法手段获取的；
最后，租车人在驾驶过程中不得有任何酒驾、毒驾等违法行为。
只有在上述所有条件都得到满足的情况下，保险公司才会依据相应的保险细则，按照具体的法律法规以及合同约定，向受害人支付相应的赔偿金。

《中华人民共和国民法典》
第一千二百一十条当事人之间已经以买卖，或者其他方式转让并交付机动车但是未办理登记，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由受让人承担赔偿责任。