关于索赔诉讼及其程序的概述如下：
首先，直接针对赔偿请求而提起诉讼的当事人需将诉讼请求书以及相关证据材料等文件呈递至当地人民法院以便其初步审查；
其次，在相关材料经过精心审核并被法院确认有效之后，法院将会正式受理此案并予以立案；接下来，法院会依法通知被告方就原告提出的诉讼请求作出书面回应；
最后，法院将根据案件事实情况，依照法定程序进行公开审理，并依据法律规定作出公正裁决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第六条
民事案件的审判权由人民法院行使。人民法院依照法律规定对民事案件独立进行审判，不受行政机关、社会团体和个人的干涉。
第七条
人民法院审理民事案件，必须以事实为根据，以法律为准绳。
第八条
民事诉讼当事人有平等的诉讼权利。人民法院审理民事案件，应当保障和便利当事人行使诉讼权利，对当事人在适用法律上一律平等。
第九条
人民法院审理民事案件，应当根据自愿和合法的原则进行调解；调解不成的，应当及时判决。第十条人民法院审理民事案件，依照法律规定实行合议、回避、公开审判和两审终审制度。