在驾驶车辆意外撞击宠物狗后，若车主投保了相关的汽车保险产品，则保险公司应承担相应的赔偿责任。
这主要源于我国《机动车交通事故责任强制保险》（以下简称“交强险”）中的明确规定：当被保险人在使用被保险机动车期间发生交通事故，导致第三者受到人身伤害或财产损失时，根据保险合同约定，保险公司将依据该合同予以赔偿。
因此，在车辆碰撞宠物狗的情况下，车主有权向所投保的保险公司提出索赔请求。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；
协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。